Como Utilizar a Regra Empírica

A regra empírica, também conhecida como regra 65-95-99,7, é uma forma prática de analisar dados estatísticos. No entanto, ela só funciona em uma distribuição normal (curva em forma de sino) e só é capaz de produzir estimativas. Você precisará saber a média e o desvio-padrão dos seus dados. Se estiver utilizando a regra empírica para uma aula ou prova, essas informações serão fornecidas. Dessa forma, é possível utilizar essa regra para fazer coisas como estimar a quantidade de dados que se enquadram em um dado intervalo.

editarPassos

editarDefinindo a sua curva

1. Desenhe e divida a sua curva em forma de sino. Esboce uma curva normal, em que o ponto mais alto está no meio e as extremidades vão descendo simetricamente até desaparecer à esquerda e à direita. Em seguida, desenhe algumas linhas verticais cruzando a curva:^[1]
   
   • Uma linha deve dividir a curva ao meio.
   • Desenhe três linhas à direita da linha do meio, e mais três à esquerda. Estas devem dividir cada uma das metades da curva em três seções igualmente espaçadas e uma pequena seção na ponta.
2. Escreva os valores da sua distribuição normal nas linhas divisórias. Marque a linha do meio com a média dos seus dados. Em seguida, adicione os desvios-padrão para obter os valores para as três linhas à direita. Subtraia os desvios-padrão da sua média para obter os valores para as três linhas à esquerda. Por exemplo:^[2]
   
   • Suponhamos que seus dados tenham uma média de 16 e um desvio-padrão de 2. Marque a linha central com 16.
   • Adicione os desvios-padrão para marcar a primeira linha à direita do centro com 18, a próxima à direita com 20 e a última à direita com 22.
   • Subtraia os desvios-padrão para marcar a primeira linha à esquerda do centro com 14, a próxima linha à esquerda com 12 e a última à esquerda com 10.
3. Marque as porcentagens para cada seção. A ideia geral da regra empírica é bem fácil de entender: 68% dos dados em uma distribuição normal ficarão entre um desvio-padrão e a média; 95% ficarão entre o segundo desvio-padrão e a média; e 99,7% ficarão entre o terceiro desvio-padrão e a média. Para não se esquecer desses valores, marque cada seção com a sua respectiva porcentagem:^[3]
   
   • Cada seção imediatamente à direita e à esquerda da linha central conterá 34%, chegando ao total de 68%.
   • As próximas seções à direita e à esquerda conterão, cada uma, 13,5%. Adicione esse valor aos 68% para obter 95% dos seus dados.
   • As próximas seções de cada lado conterão, cada uma, 2,35% dos seus dados. Adicione esse valor aos 95% para obter 99,7% dos seus dados.
   • As pontas esquerda e direita conterão, cada uma, 0,15% dos seus dados restantes, chegando ao total de 100%.

editarResolvendo problemas utilizando a sua curva

1. Encontre as distribuições dos seus dados. Pegue a sua média e utilize a regra empírica para encontrar as distribuições dos dados dentro do intervalo entre cada um dos desvios-padrão e a média. Escreva esses valores na sua curva como referência. Por exemplo, imagine que você esteja analisando os pesos de uma população de gatos, com um peso médio de 4 kg e um desvio-padrão de 0,5 kg:^[4]
   
   • Um desvio-padrão acima da média equivalerá a 4,5 kg, enquanto um desvio-padrão abaixo da média equivalerá a 3,5 kg.
   • Dois desvios-padrão acima da média equivalerá a 5 kg, enquanto que dois desvios-padrão abaixo equivalerá a 3 kg.
   • Três desvios-padrão acima da média equivale a 5,5 kg, enquanto que três desvios-padrão abaixo equivalerá a 2,5 kg.
2. Determine a seção da curva que você deve analisar de acordo com a questão. Após preparar a curva com os seus dados, você poderá utilizar a Regra Empírica e aritmética simples para resolver questões de análise de dados. Comece lendo a sua questão com cuidado para descobrir com quais seções você precisa trabalhar. Por exemplo:^[5]
   
   • Imagine que você deva encontrar o maior e o menor peso para 68% de uma população de gatos. Você pode conferir as duas seções mais próximas ao centro, onde 68% dos dados se enquadram.
   • De forma parecida, imagine que o peso médio seja 4 kg, com um desvio padrão de 0,5 kg. Se você tiver que encontrar a proporção de gatos que pesam acima de 5 kg, basta conferir a seção mais à direita (2 desvios-padrão à direita da média).
3. Encontre a porcentagem dos seus dados que pertence a um dado intervalo. Se você tiver que encontrar a porcentagem da população dentro de um certo intervalo, basta adicionar as porcentagens presentes em um dado conjunto de desvios-padrão. Por exemplo, se você tiver que encontrar a porcentagem de gatos que pesam entre 3,5 e 5 kg, dado que o peso médio é 4 kg e o desvio-padrão é 0,5 kg:^[6]
   
   • Três desvios-padrão acima da média equivalerá a 5 kg, enquanto que 1 desvio-padrão abaixo da média equivalerá a 3,5 kg.
   • Isso significa que 81,5% (68% + 13,5%) dos gatos pesam entre 3,5 e 5 kg.
4. Utilize as porcentagens das seções para encontrar pontos e intervalos de dados. Pegue as informações fornecidas por distribuições das porcentagens e desvios-padrão para encontrar os limites superiores e inferiores de determinadas porções de dados. Por exemplo, considere a seguinte questão: “Qual é o limite superior da porção de 2,5% dos gatos com menor peso?”^[7]
   
   • A porção de 2,5% dos menores valores ficaria abaixo de dois desvios-padrão a partir da média.
   • Se a média for 4 kg, e o desvio-padrão for 0,5, logo a porção de 2,5% dos gatos com menor peso pesará 3 kg ou menos (4 — 0,5 x 2).

editarFontes e Citações

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